Абдулла Арипов родился 24 мая 1961 года в Ташкенте. В 1983 году он закончил Ташкентский электротехнический институт связи (сейчас – Ташкентский университет информационных технологий) по специальности “инженер электросвязи”. Кандидат экономических наук, имеет звание доцента.
Первым его местом работы стала Ташкентская телефонно-телеграфная станция. Арипов работал здесь в 1983-1992 годах инженером-электронщиком. После этого он пошел на повышение и до 1993 года проработал в должности главного специалиста в министерстве связи.
В 1993 году он занял свою первую руководящую должность – заместителя директора внешнеторговой фирмы “Узимпэксалока”, которая занималась экспорт-импортными поставками в области связи. Здесь он проработал до 1995 года.
В 1995 году Арипов вернулся в Министерство связи, где был назначен начальником отдела строительства и снабжения. Однако на этой позиции он проработал недолго и в этом же году стал директором совместного предприятия “ТашАфиналАЛ”.
Через год он снова оказался в Министерстве связи, где занял должность начальника отдела приватизации и развития конкуренции. С 1997 года после ликвидации Министерства связи работал начальником отдела рыночных преобразований и ценных бумаг созданного на его основе Узбекского агентства почты и телекоммуникаций, параллельно занимая должность директора Фонда государственной поддержки развития почты и телекоммуникаций.
В 2000-м году был назначен первым заместителем генерального директора Узбекского агентства почты и телекоммуникаций, а уже в следующем году – генеральным директором Узбекского агентства почты и телекоммуникаций.
30 мая 2002 года Абдулла Арипов был назначен заместителем премьер-министра Узбекистана – руководителем комплекса по вопросам связи и информационно-телекоммуникационных технологий. Параллельно в 2005-2009 годах возглавлял Узбекское агентство связи и информатизации.
С 2009 года в качестве вице-премьера курировал социальную сферу, науку, образование, здравоохранение, культуру и контакты с партнерами по СНГ.
22 августа 2012 года Арипов оставил все свои посты, и с 2013 по 2016 годы преподавал в Ташкентском профессиональном колледже связи.
В сентябре 2016 года он был назначен вице-премьером по вопросам молодежной политики, культуры, информационных систем и телекоммуникаций.
14 декабря 2016 года депутаты верхней и нижней палат Олий Мажлиса (парламента) на совместном заседании единогласно утвердили Абдуллу Арипова в должности премьер-министра Узбекистана. На этом посту он проработал до 2020 года.
18 января 2020 года политсовет Либерально-демократической партии Узбекистана (УзЛиДеП), победившей на выборах в парламент Узбекистана, снова выдвинул кандидатуру Арипова на пост премьер-министра страны. Уже 20 января парламент в ходе совместного заседания утвердил кандидатуру Абдуллы Арипова на пост премьер-министра страны.
О семейной жизни Арипова известно мало, он женат, имеет пятерых дочерей.
